解决立轴圆台平面磨床机床不稳定的问题，可以从以下几个方面入手：

一、检查并调整机床基础

确保机床安装在稳固的地面上，地基要平整且能承受机床的全部重量和工作时产生的振动。

检查机床的地脚螺栓是否松动或缺失，如有松动应及时紧固，缺失则应补齐。

对于地基不稳或机床与地基接触面积不足的情况，可考虑加固地基或在机床与地基之间增加垫板，以提高机床的稳定性。

二、检查并调整机床床身

检查床身锁紧面是否平整，如有不平整应进行修整。

确保床身各部分的连接紧固可靠，无松动现象。

对于床身变形或磨损严重的情况，应及时进行修复或更换。

三、检查并调整导轨和滑块

检查导轨和滑块是否磨损严重，如有磨损应进行修复或更换。

确保导轨和滑块的配合间隙适当，无过大或过小的现象。

清理导轨和滑块上的杂物和油污，保持其清洁和润滑。

四、清理机床内部和外部的磨屑

经常清理机床进给口、排屑口及床身导轨上的磨屑，防止磨屑积聚过多导致机床停止工作。

在加工过程中，可以加装捕集装置，有效解决磨屑堆积问题。

五、正确使用切削液

切削液不仅可以减少工件加工时的热变形，还可以有效地降低磨损，并起到冷却效果，从而提高加工质量。

应定期更换切削液，并根据工件的特性合理设置切削参数。

六、其他注意事项

在操作过程中，应严格遵守安全操作规程，防止因操作不当导致机床不稳定。

定期对机床进行维护和保养，包括检查电气系统、润滑系统、冷却系统等是否正常工作。

对于机床的精度问题，应定期进行校准和调整，确保机床的加工精度符合要求。

综上所述，解决立轴圆台平面磨床机床不稳定的问题需要从多个方面入手，包括检查并调整机床基础、床身、导轨和滑块、清理磨屑、正确使用切削液以及其他注意事项等。这样才能确保机床的稳定性和加工质量。