立轴圆台平面磨床在长期使用过程中可能会遇到多种故障，影响其正常运行和加工质量。以下是此类机床发生故障的一些常见原因：

1. 操作错误：操作人员缺少适当的培训和经验，导致错误的操作方法，如过快或过慢的进给率、不当的磨削压力和不正确的启动/停止程序，可能会导致机床负荷过大或者机械损伤。

2. 磨损和老化：机床的磨损是随着时间累进的，长期运行导致的零部件磨损和老化，如轴承、导轨和电机等的磨损，可能导致机床精度失调和功能障碍。

3. 维护不足：机床缺乏定期的清洁、润滑和日常维护，可能导致部件故障和加工精度下降。例如，冷却液不足或变质、过滤系统堵塞，都可能影响机床性能。

4. 冷却系统问题：冷却系统故障如冷却泵损坏或管路堵塞，导致冷却效果不佳，可能产生过热，影响工件质量并加速机床部件磨损。

5. 电气故障：电气系统问题，如电路短路、电源不稳、控制器失灵等，均可导致机床停止工作或错误操作，需要专业技术人员进行排查和维修。

6. 磨具使用错误：砂轮选择不当（硬度、粒度、类型），或是安装方式错误、未正确平衡校准，都可能引发磨削效率低下、精度不够或机床损坏。

为了防止这些常见故障的发生，制定并执行一个全面的机床维护计划是必要的。该计划包括定期的维护检查、零部件更换和故障诊断，确保机床处于良好的工作状态。此外，对操作人员进行适当的培训和监督，以及使用高质量的零部件和磨具，也有助于减少故障率，确保生产安全和效率。