圆台平面磨床在磨削过程中出现振动的原因主要有以下几点：

 1. 砂轮不平衡：砂轮在安装或使用过程中可能会出现不平衡，导致旋转时产生离心力，从而引起振动。

2. 磨削参数不当：如磨削速度过快、进给量过大或磨削深度过深，都可能导致磨削力过大，引起机床振动。

3. 机床部件松动：例如地脚螺栓松动、导轨或丝杠的配合间隙过大等，都会使机床在运行时产生振动。

4. 被加工工件装夹不牢固：工件在磨削过程中发生移动或晃动，也会引起振动。

针对以上原因，可以采取以下解决方法：

1. 对砂轮进行平衡校正，可以通过在砂轮上添加平衡块或进行去重处理来实现。

2. 优化磨削参数，根据工件材料和加工要求，适当降低磨削速度、减小进给量和磨削深度。

3. 定期检查机床部件的紧固情况，及时拧紧松动的螺栓，并调整导轨和丝杠的配合间隙。

4. 确保工件装夹牢固，采用合适的夹具和装夹方式，增加装夹的稳定性。