卧轴圆台平面磨床具有以下优势。其一，结构紧凑，占用空间较小，适合在空间有限的车间使用。其二，由于磨头水平安装，重心低，稳定性较好，能够在高速磨削时保证精度。其三，对于一些较小尺寸和重量的工件，操作更加方便灵活。

在加工过程中，可能会遇到诸如磨削烧伤、表面粗糙度不达标、精度误差等问题。磨削烧伤可能是由于磨削参数不当或冷却不足导致的，解决方法是优化参数和加强冷却。表面粗糙度不达标可能是砂轮选择不当或修整不及时，需要更换合适的砂轮并定期修整。精度误差可能是机床精度下降或工件装夹不正确，应定期检测机床精度并正确装夹工件。